Geoid merupakan salah satu bentuk pendekatan bumi dengan suatu bidang yang mempunyai nilai potensial yang sama. Geoid digunakan sebagai acuan untuk pengukuran sipat datar. Geoid ini dalam mendapatkannya ada 2 cara. Pertama melalui pengukuran sipat datar yang dikombinasikan dengan GPS. Kedua adalah menggunakan perhitungan dari persamaan dengan metode yang sudah ada. Geoid terdiri atas 3 macam gelombang yaitu gelombang pendek, menengah, dan panjang. Gelombang pendek didapat dari data pengamatan gravitasi, gelombang menengah dari koreksi terrain, serta gelombang panjang dari data model geopotensial global seperti EGM96. Dari ketiga gelombang ini, gelombang panjang sangat menentukan besarnya geoid.
Perkembangan teknologi penentuan posisi dengan satelit saat ini seperti penentuan posisi dengan satelit GPS, telah dapat menentukan koordinat baik kea rah horizontal maupun vertical dengan mudah, cepat dan dengan biaya yang relative murah. Namun ketinggian yang didapat dari penentuan posisi dengan satelit mengacu terhadap ellipsoid, sementara ketinggian yang umum digunakan sehari-hari adalah ketinggian yang mengacu pada geoid atau tinggi orthometrik.
Untuk mendapatkan tinggi orthometrik dari tinggi ellipsoid diperlukan data tambahan lain yaitu undulasi geoid(N), dengan adanya undulasi maka tinggi orthometrik dapat dihitung dari tinggi ellipsoid dengan persamaan H=h-N.
Ada beberapa metoda untuk mendapatkan harga undulasi geoid diantaranya metoda geometrik dan metoda gravimetrik. Pada metoda geometrik undulasi geoid dihitung dari kombinasi data ketinggian posisi satelit dengan ketinggian dan pengukuran sipat datar (levelling), sedangkan pada metoda gravimetrik, undulasi geoid dihitung dari data gayaberat terestris dan model geopotensial global (koefisien potensial gayaberat global). Sampai saat ini telah banyak dipublikasikan model-model geopotensial gaya berat global yang dikeluarkan oleh beberapa institusi seperti OSU91A (Ohio State University), EGM96 (kerjasama NIMA, NGSF dan OSU), GPM98CR (Goddard Space Flight Center (GSFC)), PGM2000A dan lain-lain.
Peranan model geopotensial global sangat penting dalam menentukan undulasi geoid, dengan makin banyaknya model geopotensial global yang dibuat oleh institusi-institusi di dunia dengan keteletian yang beragam, maka permasalahannya adalah bagaimana menentukan model geopotensial yang paling baik untuk menghitung undulasi geoid di wilayah Indonesia. Dalam menentukan model tersebut dilakukan perhitungan undulasi geoid pada titik jaring kontrol nasional yang mempunyai ketinggian ellipsoid dan ketinggian orthometrik (pada titik yang berfungsi sebagai titik kontrol horisontal dan vertikal) menggunakan model geopotensial global yang tersedia, selanjutnya undulasi tersebut dibandingkan dengan undulasi hasil hitungan selisih tinggi ellipsoid dengan tinggi orthometrik pada titik yang bersangkutan.
MODEL GEOID GLOBAL
Representasi potensial medan gayaberat bumi dengan data koeffisien model potensial global mengalami perkembangan yang sangat berarti sejak 40 tahun silam. Perkembangan yang pesat ini terutama didorong oleh kemajuan dibidang persatelitan dan teknik komputer. Sejak peluncuran satelit pertama milik Amerika pada tahun 1958, perhitungan medan gayaberat bumi dengan bantuan pengamatan satelit maju dengan pesat. Terutama satelitsatelit berlintasan rendah merupakan sumber yang sangat penting dalam studi-studi ilmu kebumian dan oseanografi. Berbagai aspek dalam geodesi fisis (antara lain: pembuatan global model koeffisien potensial, penentuan orientasi bumi, pengukuran posisi dlsb) merasakan perkembangan yang cepat dari satelit geodesi. Dan kebanyakan permasalahan dalam geodesi fisik sedikit banyak bersifat dinamis yang berarti menuntut formulasi sebagai fungsi dari waktu, (Khafid, 1992).
Kombinasi dari berbagai macam jenis data dipakai untuk membuat global model koeffisien potensial menjadi semakin lebih baik. Pengumpulan data dari pengamatan satelit semakin bertambah banyak seiring dengan kemajuan teknologi dan perkembangan kwalitas pemodelan dari berbagai parameter yang mempunyai kontribusi dalam medan gayaberat Meskipun demikian medan gayaberat yang bisa dimodelisasi dengan data-data pengamatan satelit tetap saja terbatas. Keterbatasan ini antara lain disebabkan oleh :
• Dalam kenyataannya bahwa kebanyakan hanya satelit berlintasan tinggi dan menengah yang teramati oleh jaringan global stasiun pengamatan di bumi.
• Sebaran geografis dari data pengamatan yang tidak rapat
Untuk memperoleh model koefisien potensial global yang lebih detail ataupun yang lebih baik, data-data dari analisis lintasan satelit dikombinasikan dengan semua data yang berhubungan erat dengan potensial gayaberat bumi, (Rapp, 1992). Satu dari data tersebut adalah anomali gayaberat yang diperoleh dari survei lapangan. Data ini secara geografis mempunyai sebaran yang bervariasi; di beberapa tempat di permukaan bumi data ini telah diukur dengan resolusi tinggi sedangkan di tempat lain bahkan belum terukur sama sekali. Secara kwalitatif-pun data anomali gayaberat secara geografis sangat berbeda-beda. Perbedaan sebaran dan ketelitian data inilah yang menyebabkan ketelitian perhitungan besaran medan gayaberat bervariasi menurut letak geografisnya. Jenis data lain yang dapat digunakan untuk pembuatan global model koeffisien potensial adalah data pengukuran tinggi permukaan air dari satelit altimetri. Meskipun permukaan laut bukanlah permukaan eqipotensial, namun variasi terhadap geoid boleh dibilang kecil (+ 1 meter) sebagai akibat eksistensi topografi permukaan laut. Karena pengukuran satelit altimetri sepanjang track sangat rapat, data-data yang diperoleh darinya sangat mendukung sekali untuk pembuatan global model koeffisien geopotensial sampai derajat 360, (Rapp, 1992). Sebetulnya pengukuran yang dilakukan oleh satelit altimetri dapat dianalogikan pengukuran jarak dari stasiun bumi ke satelit. Dengan demikian pengukuran satelit altimetri sangat dipengaruhi oleh efek gayaberat bumi. Oleh karenanya, jelas kiranya bahwa data satelit altimetri mengandung informasi yang signifikan tentang medan gayaberat bumi, terutama di lautan.
Geoid adalah permuaan eqipotensial yang paling mendekati rata-rata permukaan air
laut Undulasi geoid, N ini didefmisikan sebagai jarak antara permukaan geoid dan referensi elipsoid yang dipilih.
Perkembangan teknologi penentuan posisi dengan satelit saat ini seperti penentuan posisi dengan satelit GPS, telah dapat menentukan koordinat baik kea rah horizontal maupun vertical dengan mudah, cepat dan dengan biaya yang relative murah. Namun ketinggian yang didapat dari penentuan posisi dengan satelit mengacu terhadap ellipsoid, sementara ketinggian yang umum digunakan sehari-hari adalah ketinggian yang mengacu pada geoid atau tinggi orthometrik.
Untuk mendapatkan tinggi orthometrik dari tinggi ellipsoid diperlukan data tambahan lain yaitu undulasi geoid(N), dengan adanya undulasi maka tinggi orthometrik dapat dihitung dari tinggi ellipsoid dengan persamaan H=h-N.
Ada beberapa metoda untuk mendapatkan harga undulasi geoid diantaranya metoda geometrik dan metoda gravimetrik. Pada metoda geometrik undulasi geoid dihitung dari kombinasi data ketinggian posisi satelit dengan ketinggian dan pengukuran sipat datar (levelling), sedangkan pada metoda gravimetrik, undulasi geoid dihitung dari data gayaberat terestris dan model geopotensial global (koefisien potensial gayaberat global). Sampai saat ini telah banyak dipublikasikan model-model geopotensial gaya berat global yang dikeluarkan oleh beberapa institusi seperti OSU91A (Ohio State University), EGM96 (kerjasama NIMA, NGSF dan OSU), GPM98CR (Goddard Space Flight Center (GSFC)), PGM2000A dan lain-lain.
Peranan model geopotensial global sangat penting dalam menentukan undulasi geoid, dengan makin banyaknya model geopotensial global yang dibuat oleh institusi-institusi di dunia dengan keteletian yang beragam, maka permasalahannya adalah bagaimana menentukan model geopotensial yang paling baik untuk menghitung undulasi geoid di wilayah Indonesia. Dalam menentukan model tersebut dilakukan perhitungan undulasi geoid pada titik jaring kontrol nasional yang mempunyai ketinggian ellipsoid dan ketinggian orthometrik (pada titik yang berfungsi sebagai titik kontrol horisontal dan vertikal) menggunakan model geopotensial global yang tersedia, selanjutnya undulasi tersebut dibandingkan dengan undulasi hasil hitungan selisih tinggi ellipsoid dengan tinggi orthometrik pada titik yang bersangkutan.
Gambar 1. Ellipsoid dan tinggi orthometrik
MODEL GEOID GLOBAL
Representasi potensial medan gayaberat bumi dengan data koeffisien model potensial global mengalami perkembangan yang sangat berarti sejak 40 tahun silam. Perkembangan yang pesat ini terutama didorong oleh kemajuan dibidang persatelitan dan teknik komputer. Sejak peluncuran satelit pertama milik Amerika pada tahun 1958, perhitungan medan gayaberat bumi dengan bantuan pengamatan satelit maju dengan pesat. Terutama satelitsatelit berlintasan rendah merupakan sumber yang sangat penting dalam studi-studi ilmu kebumian dan oseanografi. Berbagai aspek dalam geodesi fisis (antara lain: pembuatan global model koeffisien potensial, penentuan orientasi bumi, pengukuran posisi dlsb) merasakan perkembangan yang cepat dari satelit geodesi. Dan kebanyakan permasalahan dalam geodesi fisik sedikit banyak bersifat dinamis yang berarti menuntut formulasi sebagai fungsi dari waktu, (Khafid, 1992).
Kombinasi dari berbagai macam jenis data dipakai untuk membuat global model koeffisien potensial menjadi semakin lebih baik. Pengumpulan data dari pengamatan satelit semakin bertambah banyak seiring dengan kemajuan teknologi dan perkembangan kwalitas pemodelan dari berbagai parameter yang mempunyai kontribusi dalam medan gayaberat Meskipun demikian medan gayaberat yang bisa dimodelisasi dengan data-data pengamatan satelit tetap saja terbatas. Keterbatasan ini antara lain disebabkan oleh :
• Dalam kenyataannya bahwa kebanyakan hanya satelit berlintasan tinggi dan menengah yang teramati oleh jaringan global stasiun pengamatan di bumi.
• Sebaran geografis dari data pengamatan yang tidak rapat
Untuk memperoleh model koefisien potensial global yang lebih detail ataupun yang lebih baik, data-data dari analisis lintasan satelit dikombinasikan dengan semua data yang berhubungan erat dengan potensial gayaberat bumi, (Rapp, 1992). Satu dari data tersebut adalah anomali gayaberat yang diperoleh dari survei lapangan. Data ini secara geografis mempunyai sebaran yang bervariasi; di beberapa tempat di permukaan bumi data ini telah diukur dengan resolusi tinggi sedangkan di tempat lain bahkan belum terukur sama sekali. Secara kwalitatif-pun data anomali gayaberat secara geografis sangat berbeda-beda. Perbedaan sebaran dan ketelitian data inilah yang menyebabkan ketelitian perhitungan besaran medan gayaberat bervariasi menurut letak geografisnya. Jenis data lain yang dapat digunakan untuk pembuatan global model koeffisien potensial adalah data pengukuran tinggi permukaan air dari satelit altimetri. Meskipun permukaan laut bukanlah permukaan eqipotensial, namun variasi terhadap geoid boleh dibilang kecil (+ 1 meter) sebagai akibat eksistensi topografi permukaan laut. Karena pengukuran satelit altimetri sepanjang track sangat rapat, data-data yang diperoleh darinya sangat mendukung sekali untuk pembuatan global model koeffisien geopotensial sampai derajat 360, (Rapp, 1992). Sebetulnya pengukuran yang dilakukan oleh satelit altimetri dapat dianalogikan pengukuran jarak dari stasiun bumi ke satelit. Dengan demikian pengukuran satelit altimetri sangat dipengaruhi oleh efek gayaberat bumi. Oleh karenanya, jelas kiranya bahwa data satelit altimetri mengandung informasi yang signifikan tentang medan gayaberat bumi, terutama di lautan.
Geoid adalah permuaan eqipotensial yang paling mendekati rata-rata permukaan air
laut Undulasi geoid, N ini didefmisikan sebagai jarak antara permukaan geoid dan referensi elipsoid yang dipilih.
dimana ٱP adalah normal gayaberat di titik P. TP adalah gangguan potensial, W0 adalah potensial di geoid dan U0 adalah potensial di ellpsoid.
Atau undulasi geoid dapat juga dituliskan dengan:
dimana N0 (term order nol) biasanya dalam praktek diabaikan, terutama dalam hal perhitungan undulasi geoid regional. Pengabaian ini berdasarkan assumsi bahwa GM=GM0 dan W0=U0, atau kalaupun No≠0 kesalahan yang ditimbulkan hanyalah merupakan kesalahan bias yang dapat dieliminasi dengan merelatifkan hasil perhitungan undulasi geoid ke sebuah titik referensi di daerah perhitungan.
Untuk titik-titik di daratan, perhitungan dengan ini kurang teliti (Rapp, 1994). Persamaan yang lebih teliti adalah sebagai berikut:
dimana ΔgB adalah Bouguer anomali gayaberat dan H ketinggian orthometris. Term koreksi Bouguer dalam ini signifikan terutama untuk daerah pegununganModel Geoid Lokal.
Karena pada prakteknya dari model geopotensial global hanya tersedia koeffisien geo-potensial sampai pada derajat tertentu (baca: sampai sekarang maximal 1800), maka pada prinsipnya hanya sinyal berpanjang gelombang panjang saja yang bisa dihitung dari global model ini. Terapan untuk perhitungan geoid teliti, geoid yang dihasilkan dari global model mestilah dikombinasikan geoid bergelombang panjang pendek sebagai hasil kontribusi data-data gayaberat lokal. Kontribusi data gayaberat lokal ini dirumuskan sebagai berikut:
Karena pada prakteknya dari model geopotensial global hanya tersedia koeffisien geo-potensial sampai pada derajat tertentu (baca: sampai sekarang maximal 1800), maka pada prinsipnya hanya sinyal berpanjang gelombang panjang saja yang bisa dihitung dari global model ini. Terapan untuk perhitungan geoid teliti, geoid yang dihasilkan dari global model mestilah dikombinasikan geoid bergelombang panjang pendek sebagai hasil kontribusi data-data gayaberat lokal. Kontribusi data gayaberat lokal ini dirumuskan sebagai berikut:
dimana Δgglobal (anomali gayaberat udara bebas dari model global) dapat dihitung dengan model harmonik-bola koeffisien potensial sbb:
Dengan Persamaan pokok seperti yang tertera pada, usaha-usaha untuk merealisasikan model geoid lokal di wilayah Indonesia yang lebih baik dari model global telah dilakukan oleh BAKOSURTANAL maupun Geodesi-ITB.
Titik-titik yang dipilih dalam penulisan tugas akhir ini adalah titik jaring control horisontal (JKHN) yang mempunyai koordinat geodetik dan tinggi orthometrik. Data koordinat ini didapat dari Bidang Kerangka Kontrol Pusat Geodesi dan Geodinamika Bakosurtanal. Titik yang digunakan terletak di Pulau Sumatera sebanyak 41 titik, Pulau Jawa 14 titik, Sulawesi Selatan 17 titik dan Sulawesi Tenggara 14 titik. Sebaran titik dapat dilihat pada gambar berikut:
Dengan Persamaan pokok seperti yang tertera pada, usaha-usaha untuk merealisasikan model geoid lokal di wilayah Indonesia yang lebih baik dari model global telah dilakukan oleh BAKOSURTANAL maupun Geodesi-ITB.
DATA KOORDINAT GEODETIK DAN TINGGI ORTHOMETRIK
Titik-titik yang dipilih dalam penulisan tugas akhir ini adalah titik jaring control horisontal (JKHN) yang mempunyai koordinat geodetik dan tinggi orthometrik. Data koordinat ini didapat dari Bidang Kerangka Kontrol Pusat Geodesi dan Geodinamika Bakosurtanal. Titik yang digunakan terletak di Pulau Sumatera sebanyak 41 titik, Pulau Jawa 14 titik, Sulawesi Selatan 17 titik dan Sulawesi Tenggara 14 titik. Sebaran titik dapat dilihat pada gambar berikut:
DATA MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL
Selain data koordinat tersebut diatas dikumpulkan juga data Model Geo Potensial Global. Data MPG yang digunakan dapat dilihat pada tabel 2 dibawah ini. Pada tabel tersebut tercantum tahun pembuatan dengan besarnya orde maksimal yang tersedia. Selain itu ada tercantum asal dari pembuatan data MPG tersebut. Pada tabel tersebut ada juga asal dari pembuatan model MPG misalnya OSU91A itu berasal dari data MPG GEMT2 ditambah dengan data dari pengamatan gayaberat dan dari altimetri, dengan perincian S adalah Satelit, G adalah data gaya berat dan A adalah data altimetri.
Daftar Model Geopotensial Global
PENENTUAN MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL
Untuk dapat menentukan model geopotensial global mana yang baik serta karakteristik masing-masing model dalam hitungan geoid untuk daerah Sumatera, Jawa dan Sulawesi, Ketelitian hasil hitungan sangat tergantung dari ketelitian data yang digunakan, ditinjau dari ketelitian data yang digunakan dapat dikemukakan sebagai berikut:
a. Data Koordinat Geodetik Data koordinat geodetik yang digunakan adalah data koordinat jaring kontrol horisontal nasional yang didapat dari hasil penentuan posisi dengan satelit GPS dengan ketelitian sekitar i 1cm kearah horisontal dan ± 2 cm kearah vertikal, dalam datum yang sama yaitu DGN95.
b. Data Tinggi Orthometrik Data tinggi orthometrik yang digunakan adalah tinggi jarring kontrol vertikal nasional yang didapat dari hasil pengukuran sipat datar teliti dan pengukuran gayaberat dan dihitung dalam sistem tinggi orthometrik, dengan ketelitian tinggi sekitar ± 2 cm. Datum tinggi yang digunakan adalah muka laut ratarata dan berbeda untuk masing-masing pulau. Hal ini akan memberikan kontribusi kesalahan dalam perhitungan undulasi geoid secara geometri.
c. Kondisi Pilar dilapangan Pada umumnya referensi titik pada pilar titik control dilapangan tidak sama, hal ini akibat perbedaan antara disain pilar kontrol horizontal dengan pilar kontrol vertikal, perhatikan gambar berikut:
Pengukuran penentuan posisi horisontal dilakukan terhadap titik brastablet yang dipasang dibagian atas pilar, sementara baut kuningan tanda tinggi dipasang dibagian samping, kalau terjadi kesalahan atau lupa mengukur perbedaan tinggi dari brastablet ke tanda tinggi (Kt) akan menimbulkan kesalahan dalam perhitungan undulasi geoid secara geometri.
d. Data Model Geo Potensial Global Data MPG yang telah dikumpulkan berjumlah 13. Data tersebut dibuat berdasarkan bermacam-macam data. Ada yang murni dari satellite seperti data MPG EGM96S, EIGEN-1, EIGEN01S, EIGEN-2, ITG_Champ01E, ITG_Champ01S ITG_Champ01K, TUM-1S dan TUM-2Sp. Dan sisanya kombinasi dari data satelit serta data altimetri dan data gravitasi yang diukur di permukaan bumi EGM96, GPM98CR, PGM2000A dan OSU91A
No comments:
Post a Comment